פתור את x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

פתור עבור k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

החסר ‎18 משני האגפים.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

חילוק ב- ‎2\sqrt{2}x מבטל את ההכפלה ב- ‎2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

חלק את ‎-x^{2}-18 ב- ‎2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$