פתור את x^2+14x-6

$${ x }^{ 2 } +14x-6$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{55}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{55}-7\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x-6=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

‎14 בריבוע.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-6\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-6.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+24}}{2}$$

הוסף את ‎196 ל- ‎24.

$$x=\frac{-14±\sqrt{220}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 220.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-14 ל- ‎2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-14}{2}$$

חלק את ‎-14+2\sqrt{55} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{55}-7$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{55} מ- ‎-14.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-14}{2}$$

חלק את ‎-14-2\sqrt{55} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{55}-7$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-7+\sqrt{55} במקום x_{1} וב- ‎-7-\sqrt{55} במקום x_{2}.

$$x^{2}+14x-6=\left(x-\left(\sqrt{55}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{55}-7\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+14x-6$$