פתור את x^2+10x-100

$${ x }^{ 2 } +10x-100$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-5\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{5}-5\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-100=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

‎10 בריבוע.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-100\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+400}}{2}$$

הוסף את ‎100 ל- ‎400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{500}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 500.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-10 ל- ‎10\sqrt{5}.

$$x=\frac{10\sqrt{5}-10}{2}$$

חלק את ‎-10+10\sqrt{5} ב- ‎2.

$$x=5\sqrt{5}-5$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±10\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎10\sqrt{5} מ- ‎-10.

$$x=\frac{-10\sqrt{5}-10}{2}$$

חלק את ‎-10-10\sqrt{5} ב- ‎2.

$$x=-5\sqrt{5}-5$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-5+5\sqrt{5} במקום x_{1} וב- ‎-5-5\sqrt{5} במקום x_{2}.

$$x^{2}+10x-100=\left(x-\left(5\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{5}-5\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+10x-100$$