פתור את x^2+100x-300000

$${ x }^{ 2 } +100x-300000$$

פרק לגורמים

$$\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+100x-300000=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-300000\right)}}{2}$$

‎100 בריבוע.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-300000\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-300000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+1200000}}{2}$$

הוסף את ‎10000 ל- ‎1200000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{1210000}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1210000.

$$x=\frac{-100±1100}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-100±1100}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-100 ל- ‎1100.

$$x=\frac{1000}{2}$$

חלק את ‎1000 ב- ‎2.

$$x=500$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-100±1100}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1100 מ- ‎-100.

$$x=-\frac{1200}{2}$$

חלק את ‎-1200 ב- ‎2.

$$x=-600$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎500 במקום x_{1} וב- ‎-600 במקום x_{2}.

$$x^{2}+100x-300000=\left(x-500\right)\left(x-\left(-600\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$x^{2}+100x-300000=\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$

הערך

$$\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$