פתור את x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

הוסף ‎13 משני הצדדים.

$$2x^{2}=130+13$$

חבר את ‎130 ו- ‎13 כדי לקבל ‎143.

$$2x^{2}=143$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

החסר ‎130 משני האגפים.

$$2x^{2}-13-130=0$$

החסר את 130 מ- -13 כדי לקבל -143.

$$2x^{2}-143=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -143 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$