פתור את x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

בטא את ‎\frac{\frac{3}{2}}{2} כשבר אחד.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

החסר ‎\frac{3}{2} משני האגפים.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{3}{2} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$