פתור את x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

פתור עבור x

$$x\in \left(0,2\right)$$

שלבי פתרון

החסר ‎2x משני האגפים.

$$x^{2}-2x<0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x-2\right)<0$$

כדי שהמכפלה תהיה שלילית, הסימנים של ‎x ו- ‎x-2 צריכים להיות מנוגדים. שקול את המקרה כאשר ‎x הוא חיובי ו- ‎x-2 הוא שלילי.

$$x>0 x-2<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

שקול את המקרה כאשר ‎x-2 הוא חיובי ו- ‎x הוא שלילי.

$$x-2>0 x<0$$

זהו שקר עבור כל x.

$$x\in \emptyset$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\in \left(0,2\right)$$