פתור את {x}^frac{1{4}}-2{x}^frac{1{2}}+1

$${ x }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } -2 { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } +1$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{4x^{\frac{3}{4}}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{\frac{1}{4}-1}+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{\frac{1}{2}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}}+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{\frac{1}{2}-1}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ב- ‎-2.

$$\frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}}-x^{\frac{1}{2}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}}-x^{-\frac{1}{2}}$$

הערך

$$-2\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+1$$