פתור את n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎n^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

החסר ‎2y^{2} משני האגפים.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

החסר ‎2y משני האגפים.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

חילוק ב- ‎2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

חלק את ‎-n^{2}-2y^{2}-2y-1 ב- ‎2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

פתור עבור n (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

פתור עבור n

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$