פתור את f^3-5f+25-4f^2-12f+9

$${ f }^{ 3 } -5f+25-4 { f }^{ 2 } -12f+9$$

הערך

$$f^{3}-4f^{2}-17f+34$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-5f ו- ‎-12f כדי לקבל ‎-17f.

$$f^{3}-17f+25-4f^{2}+9$$

חבר את ‎25 ו- ‎9 כדי לקבל ‎34.

$$f^{3}-17f+34-4f^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎f

$$3f^{2}-8f-17$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎-5f ו- ‎-12f כדי לקבל ‎-17f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{3}-17f+25-4f^{2}+9)$$

חבר את ‎25 ו- ‎9 כדי לקבל ‎34.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{3}-17f+34-4f^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3f^{3-1}-17f^{1-1}+2\left(-4\right)f^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$3f^{2}-17f^{1-1}+2\left(-4\right)f^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$3f^{2}-17f^{0}+2\left(-4\right)f^{2-1}$$

הכפל את ‎1 ב- ‎-17.

$$3f^{2}-17f^{0}-8f^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$3f^{2}-17f^{0}-8f^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$3f^{2}-17f^{0}-8f$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$3f^{2}-17-8f$$