פתור את e^-0.0174z=0.5

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

פתור עבור z

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎-0.0174, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$