פתור את a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

פרק לגורמים

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

שלבי פתרון

התייחס ל- a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} כפולינום במשתנה a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

מצא גורם אחד של הצורה x^{k}a^{m}+n, שבה x^{k}a^{m} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר x^{4}a^{2} ו- n מחלק את הגורם הקבוע -96y^{4}. גורם אפשרי אחד הוא ax^{2}-24y^{2}. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

הערך

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$