פתור את 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 99 בחזקת 2 וקבל 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

חשב את 125 בחזקת 2 וקבל 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

החסר ‎9801 משני האגפים.

$$x^{2}=15625-9801$$

החסר את 9801 מ- 15625 כדי לקבל 5824.

$$x^{2}=5824$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 99 בחזקת 2 וקבל 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

חשב את 125 בחזקת 2 וקבל 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

החסר ‎15625 משני האגפים.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

החסר את 15625 מ- 9801 כדי לקבל -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -5824 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=8\sqrt{91}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-8\sqrt{91}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$