פתור את 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 9.9 בחזקת 2 וקבל 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

חשב את 12.5 בחזקת 2 וקבל 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

החסר ‎98.01 משני האגפים.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

החסר את 98.01 מ- 156.25 כדי לקבל 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 9.9 בחזקת 2 וקבל 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

חשב את 12.5 בחזקת 2 וקבל 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

החסר ‎156.25 משני האגפים.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

החסר את 156.25 מ- 98.01 כדי לקבל -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -58.24 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$