פתור את 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

חשב את 45 בחזקת 2 וקבל 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2025+x^{2}=81$$

החסר ‎2025 משני האגפים.

$$x^{2}=81-2025$$

החסר את 2025 מ- 81 כדי לקבל -1944.

$$x^{2}=-1944$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

חשב את 45 בחזקת 2 וקבל 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2025+x^{2}=81$$

החסר ‎81 משני האגפים.

$$2025+x^{2}-81=0$$

החסר את 81 מ- 2025 כדי לקבל 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 1944 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=18\sqrt{6}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$