פתור את 8^2+11^2=x^2

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{185}\approx 13.601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13.601470509$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$64+121=x^{2}$$

חבר את ‎64 ו- ‎121 כדי לקבל ‎185.

$$185=x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}=185$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

חשב את 11 בחזקת 2 וקבל 121.

$$64+121=x^{2}$$

חבר את ‎64 ו- ‎121 כדי לקבל ‎185.

$$185=x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}=185$$

החסר ‎185 משני האגפים.

$$x^{2}-185=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -185 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-185.

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 740.

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{185}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{185}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$