פתור את 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

חשב את 13 בחזקת 2 וקבל 169.

$$49+x^{2}=169$$

החסר ‎49 משני האגפים.

$$x^{2}=169-49$$

החסר את 49 מ- 169 כדי לקבל 120.

$$x^{2}=120$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

חשב את 13 בחזקת 2 וקבל 169.

$$49+x^{2}=169$$

החסר ‎169 משני האגפים.

$$49+x^{2}-169=0$$

החסר את 169 מ- 49 כדי לקבל -120.

$$-120+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -120 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=2\sqrt{30}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-2\sqrt{30}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$