פתור את 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

פתור עבור x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$6^{22x-3}=1$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

הוסף ‎3 לשני אגפי המשוואה.

$$22x=-\left(-3\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎22.

$$x=\frac{3}{22}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$