פתור את 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$25+x^{2}=36$$

החסר ‎25 משני האגפים.

$$x^{2}=36-25$$

החסר את 25 מ- 36 כדי לקבל 11.

$$x^{2}=11$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$25+x^{2}=36$$

החסר ‎36 משני האגפים.

$$25+x^{2}-36=0$$

החסר את 36 מ- 25 כדי לקבל -11.

$$-11+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -11 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{11}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{11}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$