פתור את 5^2left(m-nright)^2-left(m+nright)^2

$${ 5 }^{ 2 } { \left(m-n \right) }^{ 2 } - { \left(m+n \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

שלבי פתרון

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 25 ב- m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎m^{2}+2mn+n^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

כנס את ‎25m^{2} ו- ‎-m^{2} כדי לקבל ‎24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

כנס את ‎-50mn ו- ‎-2mn כדי לקבל ‎-52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

כנס את ‎25n^{2} ו- ‎-n^{2} כדי לקבל ‎24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

פיתוח

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

שלבי פתרון

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 25 ב- m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎m^{2}+2mn+n^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

כנס את ‎25m^{2} ו- ‎-m^{2} כדי לקבל ‎24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

כנס את ‎-50mn ו- ‎-2mn כדי לקבל ‎-52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

כנס את ‎25n^{2} ו- ‎-n^{2} כדי לקבל ‎24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$