פתור את 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

פתור עבור x

$$x=3$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$5^{2x-6}=1$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

הוסף ‎6 לשני אגפי המשוואה.

$$2x=-\left(-6\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{6}{2}$$