פתור את 5^3^sqrt{8}-4sqrt{8}+9

$${ 5 }^{ { 3 }^{ } } \sqrt{ 8 } -4 \sqrt{ 8 } +9$$

הערך

$$242\sqrt{2}+9\approx 351.239682094$$

שלבי פתרון

חשב את 3 בחזקת 1 וקבל 3.

$$5^{3}\sqrt{8}-4\sqrt{8}+9$$

חשב את 5 בחזקת 3 וקבל 125.

$$125\sqrt{8}-4\sqrt{8}+9$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$125\times 2\sqrt{2}-4\sqrt{8}+9$$

הכפל את ‎125 ו- ‎2 כדי לקבל ‎250.

$$250\sqrt{2}-4\sqrt{8}+9$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$250\sqrt{2}-4\times 2\sqrt{2}+9$$

הכפל את ‎-4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-8.

$$250\sqrt{2}-8\sqrt{2}+9$$

כנס את ‎250\sqrt{2} ו- ‎-8\sqrt{2} כדי לקבל ‎242\sqrt{2}.

$$242\sqrt{2}+9$$