פתור את 4^2*4^9*4^-12=4^2+9-12={4}^-1

$${ 4 }^{ 2 } \times { 4 }^{ 9 } \times { 4 }^{ -12 } = { 4 }^{ 2+9-12 } = { 4 }^{ -1 }$$

אימות

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎11.

$$4^{11}\times 4^{-12}=4^{2+9-12}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎11 ו- ‎-12 כדי לקבל ‎-1.

$$4^{-1}=4^{2+9-12}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

חשב את 4 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}=4^{2+9-12}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

חבר את ‎2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{1}{4}=4^{11-12}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

החסר את 12 מ- 11 כדי לקבל -1.

$$\frac{1}{4}=4^{-1}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

חשב את 4 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

השווה בין \frac{1}{4} ל- \frac{1}{4}.

$$\text{true}\text{ and }4^{2+9-12}=4^{-1}$$

חבר את ‎2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎11.

$$\text{true}\text{ and }4^{11-12}=4^{-1}$$

החסר את 12 מ- 11 כדי לקבל -1.

$$\text{true}\text{ and }4^{-1}=4^{-1}$$

חשב את 4 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{4}.

$$\text{true}\text{ and }\frac{1}{4}=4^{-1}$$

חשב את 4 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{4}.

$$\text{true}\text{ and }\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

השווה בין \frac{1}{4} ל- \frac{1}{4}.

$$\text{true}\text{ and }\text{true}$$

האיחוד של ‎\text{true} ו- ‎\text{true} הוא ‎\text{true}.

$$\text{true}$$