פתור את 3^2x=27div9

$${ 3 }^{ 2x } =27 \div 9$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{2x}=3$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{2x})=\log(3)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$2x\log(3)=\log(3)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$2x=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(3\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{1}{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$