פתור את 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

חשב את 25 בחזקת 2 וקבל 625.

$$9=625+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$625+x^{2}=9$$

החסר ‎625 משני האגפים.

$$x^{2}=9-625$$

החסר את 625 מ- 9 כדי לקבל -616.

$$x^{2}=-616$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

חשב את 25 בחזקת 2 וקבל 625.

$$9=625+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$625+x^{2}=9$$

החסר ‎9 משני האגפים.

$$625+x^{2}-9=0$$

החסר את 9 מ- 625 כדי לקבל 616.

$$616+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 616 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=2\sqrt{154}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$