פתור את 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

חשב את 2.5 בחזקת 2 וקבל 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$6.25+x^{2}=9$$

החסר ‎6.25 משני האגפים.

$$x^{2}=9-6.25$$

החסר את 6.25 מ- 9 כדי לקבל 2.75.

$$x^{2}=2.75$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

חשב את 2.5 בחזקת 2 וקבל 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$6.25+x^{2}=9$$

החסר ‎9 משני האגפים.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

החסר את 9 מ- 6.25 כדי לקבל -2.75.

$$-2.75+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -2.75 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$