פתור את 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

פתור עבור x

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$3^{-2x+8}=81$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

החסר ‎8 משני אגפי המשוואה.

$$-2x=4-8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$