פתור את 2.7^2+1/2.7^2

$${ 2.7 }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ { 2.7 }^{ 2 } }$$

הערך

$$\frac{541441}{72900}\approx 7.427174211$$

שלבי פתרון

חשב את 2.7 בחזקת 2 וקבל 7.29.

$$7.29+\frac{1}{2.7^{2}}$$

חשב את 2.7 בחזקת 2 וקבל 7.29.

$$7.29+\frac{1}{7.29}$$

הרחב את ‎\frac{1}{7.29} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$7.29+\frac{100}{729}$$

המר את המספר העשרוני ‎7.29 לשבר ‎\frac{729}{100}.

$$\frac{729}{100}+\frac{100}{729}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎100 ו- ‎729 היא 72900. המר את ‎\frac{729}{100} ו- ‎\frac{100}{729} לשברים עם מכנה ‎72900.

$$\frac{531441}{72900}+\frac{10000}{72900}$$

מכיוון ש- \frac{531441}{72900} ו- \frac{10000}{72900} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{531441+10000}{72900}$$

חבר את ‎531441 ו- ‎10000 כדי לקבל ‎541441.

$$\frac{541441}{72900}$$

פרק לגורמים

$$\frac{73 \cdot 7417}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {6} \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{31141}{72900} = 7.4271742112482855$$