פתור את 2^2x+1=128

$${ 2 }^{ 2x+1 } = 128$$

פתור עבור x

$$x=3$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2^{2x+1}=128$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{2x+1})=\log(128)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(2x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$2x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$2x=7-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x=\frac{6}{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$