פתור את 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

פתור עבור x

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$10095^{x}=4$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(10095).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$