פתור את 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חשב את 10 בחזקת 2 וקבל 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎144-24x+x^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

החסר את 144 מ- 64 כדי לקבל -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

החסר ‎24x משני האגפים.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$100-24x=-80$$

החסר ‎100 משני האגפים.

$$-24x=-80-100$$

החסר את 100 מ- -80 כדי לקבל -180.

$$-24x=-180$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-180}{-24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -12.

$$x=\frac{15}{2}$$