פתור את 10^2-x^2=13^2-left(13-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 } - { \left(13-x \right) }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{50}{13} = 3\frac{11}{13} \approx 3.846153846$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חשב את 10 בחזקת 2 וקבל 100.

$$100-x^{2}=13^{2}-\left(13-x\right)^{2}$$

חשב את 13 בחזקת 2 וקבל 169.

$$100-x^{2}=169-\left(13-x\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(13-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=169-\left(169-26x+x^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎169-26x+x^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$100-x^{2}=169-169+26x-x^{2}$$

החסר את 169 מ- 169 כדי לקבל 0.

$$100-x^{2}=26x-x^{2}$$

החסר ‎26x משני האגפים.

$$100-x^{2}-26x=-x^{2}$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$100-x^{2}-26x+x^{2}=0$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$100-26x=0$$

החסר ‎100 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-26x=-100$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-26.

$$x=\frac{-100}{-26}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-100}{-26} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -2.

$$x=\frac{50}{13}$$