פתור את left(x+1right)^2=1-3x

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = 1-3x$$

פתור עבור x

$$x=-5$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$x^{2}+2x=-3x$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

כנס את ‎2x ו- ‎3x כדי לקבל ‎5x.

$$x^{2}+5x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x+5\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- x+5=0.

$$x=0 x=-5$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$x^{2}+2x=-3x$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

כנס את ‎2x ו- ‎3x כדי לקבל ‎5x.

$$x^{2}+5x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 5 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±5}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-5 ל- ‎5.

$$x=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±5}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎5 מ- ‎-5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

חלק את ‎-10 ב- ‎2.

$$x=-5$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-5$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$x^{2}+2x=-3x$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

כנס את ‎2x ו- ‎3x כדי לקבל ‎5x.

$$x^{2}+5x=0$$

חלק את ‎5, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{5}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{5}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{5}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

פרק את ‎x^{2}+5x+\frac{25}{4} לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

פשט.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

החסר ‎\frac{5}{2} משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-5$$