פתור את {left(77/89xsqrt{45(6)2}right)}^2

$${ \left(7 \frac{ 7 }{ 89x \sqrt{ 45(6)2 } } \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$\frac{2401}{4277340x^{2}}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎45 ו- ‎6 כדי לקבל ‎270.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{270\times 2}}\right)^{2}$$

הכפל את ‎270 ו- ‎2 כדי לקבל ‎540.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{540}}\right)^{2}$$

פרק את 540=6^{2}\times 15 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 15} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{15} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\times 6\sqrt{15}}\right)^{2}$$

הכפל את ‎89 ו- ‎6 כדי לקבל ‎534.

$$\left(7\times \frac{7}{534x\sqrt{15}}\right)^{2}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{7}{534x\sqrt{15}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{15}.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{15} הוא ‎15.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\times 15}\right)^{2}$$

הכפל את ‎534 ו- ‎15 כדי לקבל ‎8010.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

בטא את ‎7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x} כשבר אחד.

$$\left(\frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(7\times 7\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎7 כדי לקבל ‎49.

$$\frac{\left(49\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(49\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\frac{49^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

חשב את 49 בחזקת 2 וקבל 2401.

$$\frac{2401\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{15} הוא ‎15.

$$\frac{2401\times 15}{\left(8010x\right)^{2}}$$

הכפל את ‎2401 ו- ‎15 כדי לקבל ‎36015.

$$\frac{36015}{\left(8010x\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(8010x\right)^{2}.

$$\frac{36015}{8010^{2}x^{2}}$$

חשב את 8010 בחזקת 2 וקבל 64160100.

$$\frac{36015}{64160100x^{2}}$$

הרחב

$$\frac{2401}{4277340x^{2}}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎45 ו- ‎6 כדי לקבל ‎270.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{270\times 2}}\right)^{2}$$

הכפל את ‎270 ו- ‎2 כדי לקבל ‎540.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{540}}\right)^{2}$$

פרק את 540=6^{2}\times 15 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 15} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{15} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\times 6\sqrt{15}}\right)^{2}$$

הכפל את ‎89 ו- ‎6 כדי לקבל ‎534.

$$\left(7\times \frac{7}{534x\sqrt{15}}\right)^{2}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{7}{534x\sqrt{15}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{15}.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{15} הוא ‎15.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\times 15}\right)^{2}$$

הכפל את ‎534 ו- ‎15 כדי לקבל ‎8010.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

בטא את ‎7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x} כשבר אחד.

$$\left(\frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(7\times 7\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎7 כדי לקבל ‎49.

$$\frac{\left(49\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(49\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\frac{49^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

חשב את 49 בחזקת 2 וקבל 2401.

$$\frac{2401\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{15} הוא ‎15.

$$\frac{2401\times 15}{\left(8010x\right)^{2}}$$

הכפל את ‎2401 ו- ‎15 כדי לקבל ‎36015.

$$\frac{36015}{\left(8010x\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(8010x\right)^{2}.

$$\frac{36015}{8010^{2}x^{2}}$$

חשב את 8010 בחזקת 2 וקבל 64160100.

$$\frac{36015}{64160100x^{2}}$$