פתור את left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

פתור עבור x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎3x+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎-3x-1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

החסר ‎3x משני האגפים.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5 ב- 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -10x-5 ב- x-2 ולכנס איברים דומים.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎-10x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

כנס את ‎-42x ו- ‎15x כדי לקבל ‎-27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

חבר את ‎49 ו- ‎10 כדי לקבל ‎59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-27x+59-3x=1$$

כנס את ‎-27x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎-30x.

$$-30x+59=1$$

החסר ‎59 משני האגפים.

$$-30x=1-59$$

החסר את 59 מ- 1 כדי לקבל -58.

$$-30x=-58$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-58}{-30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -2.

$$x=\frac{29}{15}$$