פתור את left(125xright)^2-014x-2292=0

$${ \left(125x \right) }^{ 2 } -014x-2292 = 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125}\approx 0.382998695$$

$$x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}\approx -0.382998695$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

פיתוח ‎\left(125x\right)^{2}.

$$125^{2}x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

חשב את 125 בחזקת 2 וקבל 15625.

$$15625x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎14 כדי לקבל ‎0.

$$15625x^{2}-0x-2292=0$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$15625x^{2}-0-2292=0$$

הוסף ‎2292 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$15625x^{2}-0=2292$$

הוסף ‎0 משני הצדדים.

$$15625x^{2}=2292+0$$

חבר את ‎2292 ו- ‎0 כדי לקבל ‎2292.

$$15625x^{2}=2292$$

חלק את שני האגפים ב- ‎15625.

$$x^{2}=\frac{2292}{15625}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125} x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

פיתוח ‎\left(125x\right)^{2}.

$$125^{2}x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

חשב את 125 בחזקת 2 וקבל 15625.

$$15625x^{2}-0\times 14x-2292=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎14 כדי לקבל ‎0.

$$15625x^{2}-0x-2292=0$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$15625x^{2}-0-2292=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$15625x^{2}-2292=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 15625 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -2292 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15625\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15625\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎15625.

$$x=\frac{0±\sqrt{-62500\left(-2292\right)}}{2\times 15625}$$

הכפל את ‎-62500 ב- ‎-2292.

$$x=\frac{0±\sqrt{143250000}}{2\times 15625}$$

הוצא את השורש הריבועי של 143250000.

$$x=\frac{0±500\sqrt{573}}{2\times 15625}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎15625.

$$x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±500\sqrt{573}}{31250} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2\sqrt{573}}{125} x=-\frac{2\sqrt{573}}{125}$$