פתור את left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

הערך

$$\frac{1}{2500}=0.0004$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎100 ו- ‎10 כדי לקבל ‎1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

חשב את 1000 בחזקת -3 וקבל \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

חשב את 0 בחזקת 3 וקבל 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{40}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎\frac{10}{9} כדי לקבל ‎0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

אפס המחולק במספר כלשהו שאינו אפס נותן אפס.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

חשב את 0 בחזקת 2 וקבל 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎200 כדי לקבל ‎400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת 3 וקבל 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

הכפל את ‎400 ו- ‎1000 כדי לקבל ‎400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

חשב את 400000 בחזקת 2 וקבל 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

חבר את ‎0 ו- ‎160000000000 כדי לקבל ‎160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

חשב את השורש הריבועי של 160000000000 וקבל 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

הכפל את ‎\frac{1}{1000000000} ו- ‎400000 כדי לקבל ‎\frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0004$$