פתור את left(1+x^2right)^3

$${ \left(1+ { x }^{ 2 } \right) }^{ 3 }$$

הערך

$$\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(1+x^{2}\right)^{3}.

$$1+3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+x^{6}$$

הרחב

$$x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(1+x^{2}\right)^{3}.

$$1+3x^{2}+3\left(x^{2}\right)^{2}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+\left(x^{2}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$1+3x^{2}+3x^{4}+x^{6}$$