פתור את {left(x^2right)}^left(2^2right)^left(2^2right)^2

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ { \left( { 2 }^{ 2 } \right) }^{ { \left( { 2 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } } }$$

הערך

$$x^{8589934592}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\left(x^{2}\right)^{\left(2^{2}\right)^{2^{4}}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\left(x^{2}\right)^{4^{2^{4}}}$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\left(x^{2}\right)^{4^{16}}$$

חשב את 4 בחזקת 16 וקבל 4294967296.

$$\left(x^{2}\right)^{4294967296}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$x^{2\times 4294967296}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4294967296.

$$x^{8589934592}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$8589934592x^{8589934591}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}\right)^{\left(2^{2}\right)^{2^{4}}})$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}\right)^{4^{2^{4}}})$$

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}\right)^{4^{16}})$$

חשב את 4 בחזקת 16 וקבל 4294967296.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}\right)^{4294967296})$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 4294967296‎ כדי לקבל ‎8589934592.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8589934592})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$8589934592x^{8589934592-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎8589934592.

$$8589934592x^{8589934591}$$