פתור את {left(x^2right)}^frac{5{14}}

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 5 }{ 14 } }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{5|x|}{7x^{\frac{9}{7}}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{14}\left(x^{2}\right)^{\frac{5}{14}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{5}{14}\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}\times 2x^{2-1}$$

פשט.

$$\frac{5}{7}x^{1}\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{5}{7}x\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}$$

הערך

$$\left(|x|\right)^{\frac{5}{7}}$$