פתור את left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

הערך

$$\frac{1}{x^{20}}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$x^{-2\times 10}$$

הכפל את ‎-2 ב- ‎10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

פשט.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$