פתור את {left({x}^frac{1{2}}-1right)}^2

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1 \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$\left(\sqrt{x}-1\right)^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- 2‎ כדי לקבל ‎1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

הרחב

$$x-2\sqrt{x}+1$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- 2‎ כדי לקבל ‎1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$