פתור את {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

הערך

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{6}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

פיתוח ‎\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- -\frac{3}{2}‎ כדי לקבל ‎-\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-\frac{2}{3} ו- -\frac{3}{2}‎ כדי לקבל ‎1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

חשב את y בחזקת 1 וקבל y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$