פתור את {left({left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^right)}^-1

$${ \left( { \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ } \right) }^{ -1 }$$

הערך

$$\frac{289}{160}=1.80625$$

שלבי פתרון

בטא את ‎\frac{\frac{3}{9}}{3} כשבר אחד.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎3 כדי לקבל ‎27.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{27} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

החסר את \frac{1}{9} מ- 2 כדי לקבל \frac{17}{9}.

$$\left(\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{17}{9} בחזקת -2 וקבל \frac{81}{289}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{9}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{81}{16}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

חשב את 2 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{2}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{2}}{5} כשבר אחד.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎\frac{81}{16} ו- ‎\frac{1}{10} כדי לקבל ‎\frac{81}{160}.

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

חלק את ‎\frac{81}{289} ב- ‎\frac{81}{160} על-ידי הכפלת ‎\frac{81}{289} בהופכי של ‎\frac{81}{160}.

$$\left(\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{1}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎\frac{81}{289} ו- ‎\frac{160}{81} כדי לקבל ‎\frac{160}{289}.

$$\left(\left(\frac{160}{289}\right)^{1}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{160}{289} בחזקת 1 וקבל \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

חשב את \frac{160}{289} בחזקת -1 וקבל \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

פרק לגורמים

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1.80625$$