פתור את {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$x^{14}$$

שלבי פתרון

חשב את \sqrt{x^{4}} בחזקת 2 וקבל x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x^{8}} בחזקת 2 וקבל x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎8 כדי לקבל ‎12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x^{2}} בחזקת 2 וקבל x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎12 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$x^{14}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$14x^{13}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

חשב את \sqrt{x^{4}} בחזקת 2 וקבל x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

חשב את \sqrt{x^{8}} בחזקת 2 וקבל x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎8 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

חשב את \sqrt{x^{2}} בחזקת 2 וקבל x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎12 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎14.

$$14x^{13}$$