פתור את {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$x^{26}$$

שלבי פתרון

חשב את \sqrt{x^{4}} בחזקת 2 וקבל x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x^{8}} בחזקת 2 וקבל x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎8 כדי לקבל ‎12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x^{14}} בחזקת 2 וקבל x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎12 ו- ‎14 כדי לקבל ‎26.

$$x^{26}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$26x^{25}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

חשב את \sqrt{x^{4}} בחזקת 2 וקבל x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

חשב את \sqrt{x^{8}} בחזקת 2 וקבל x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎4 ו- ‎8 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

חשב את \sqrt{x^{14}} בחזקת 2 וקבל x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎12 ו- ‎14 כדי לקבל ‎26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎26.

$$26x^{25}$$