פתור את {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

הערך

$$\frac{5}{4}=1.25$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{5}{2\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{\sqrt{5}}{2} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\frac{5}{4}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$