פתור את {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil=

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

הערך

$$\frac{5}{4}=1.25$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{5}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

חבר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{5}{6}.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

חשב את \frac{5}{6} בחזקת 2 וקבל \frac{25}{36}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{9} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

חשב את \frac{5}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

חלק את ‎\frac{25}{36} ב- ‎\frac{25}{9} על-ידי הכפלת ‎\frac{25}{36} בהופכי של ‎\frac{25}{9}.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

הכפל את ‎\frac{25}{36} ו- ‎\frac{9}{25} כדי לקבל ‎\frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

חלק את ‎\frac{7}{10} ב- ‎\frac{84}{90} על-ידי הכפלת ‎\frac{7}{10} בהופכי של ‎\frac{84}{90}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

ביטול ‎3\times 7\times 10 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

חלק את ‎\frac{24}{9} ב- ‎\frac{4}{9} על-ידי הכפלת ‎\frac{24}{9} בהופכי של ‎\frac{4}{9}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

ביטול ‎3\times 3\times 4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

חבר את ‎\frac{3}{4} ו- ‎6 כדי לקבל ‎\frac{27}{4}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

הכפל את ‎\frac{27}{4} ו- ‎\frac{2}{27} כדי לקבל ‎\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

חבר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{5}{12} כדי לקבל ‎\frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

חילוק ‎11 ב- ‎12 נותן ‎0 עם שארית 11. שכתב את ‎\frac{11}{12} כ- ‎0+\frac{11}{12}.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

התקרה של מספר ממשי a היא המספר השלם הקטן ביותר הגדול או שווה ל- a. התקרה של ‎0+\frac{11}{12} היא ‎1.

$$\frac{1}{4}+1$$

חבר את ‎\frac{1}{4} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{5}{4}.

$$\frac{5}{4}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$