פתור את {left(2/3+4/3/frac{1{2}}right)}^2-1/4

$${ \left( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ \frac{ 4 }{ 3 } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 4 }$$

הערך

$$\frac{391}{36}\approx 10.861111111$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{4}{3} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{4}{3} בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{3}\times 2\right)^{2}-\frac{1}{4}$$

הכפל את ‎\frac{4}{3} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}+\frac{8}{3}\right)^{2}-\frac{1}{4}$$

חבר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{8}{3} כדי לקבל ‎\frac{10}{3}.

$$\left(\frac{10}{3}\right)^{2}-\frac{1}{4}$$

חשב את \frac{10}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{100}{9}.

$$\frac{100}{9}-\frac{1}{4}$$

החסר את \frac{1}{4} מ- \frac{100}{9} כדי לקבל \frac{391}{36}.

$$\frac{391}{36}$$

פרק לגורמים

$$\frac{17 \cdot 23}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 10\frac{31}{36} = 10.86111111111111$$