פתור את {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את ‎16x ב- ‎10 כדי לקבל ‎\frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

פיתוח ‎\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

חשב את \frac{8}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

כנס את ‎\frac{64}{25}x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎\frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

חשב את 4318 בחזקת 2 וקבל 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{25}{89}, ההופכי של ‎\frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

הכפל את ‎18645124 ו- ‎\frac{25}{89} כדי לקבל ‎\frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את ‎16x ב- ‎10 כדי לקבל ‎\frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

פיתוח ‎\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

חשב את \frac{8}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

כנס את ‎\frac{64}{25}x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎\frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

חשב את 4318 בחזקת 2 וקבל 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

החסר ‎18645124 משני האגפים.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{89}{25} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -18645124 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

הכפל את ‎-\frac{356}{25} ב- ‎-18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$